Adventure-Treff

f(x,y)=1/3*x^3+x^2*y-x*y^2-7*x+1/3*y^3-y

Ich will die Extrempunkte bestimmen. Dafür setze ich zunächst mal die Ableitungen nach x und y gleich (da beide 0 sein müssen). Dann komme ich auch auf ein x in Abhängigkeit von y bzw. umgekehrt und kann somit substituieren. Meine Endergebnisse stimmen jedoch nicht, kann mir jemand evt. weiterhelfen?

Um das zu Lösen brauch ich ein Blatt papier, bei meiner nächsten "entschlackung" schau ich ob ich weiter komm

Darf ich mal fragen, wozu man im Leben SOWAS braucht????

*umflieg*

Boah, das ist Jahre her, dass ich sowas gemacht habe

Ostara hat geschrieben:Darf ich mal fragen, wozu man im Leben SOWAS braucht????

*umflieg*

VWL/Ökonomie

Ähm... im Studium, ja? VWL hatte ich auch mal in der 2jährigen Wirtschaftsschule, aber ich kann mich nicht an SOLCHE Formeln erinnern! Wenn wir sie doch gehabt haben sollten, hab ich sie mutwillig vergessen, ganz bestimmt! *lol*

Herrje, ich kann dir also leider nicht helfen, aber ich drück dir die Daumen, dass das bald jemand kann.

Wenn ich mich richtig erinnere, muss gelten: fxx(x0,y0)fyy(x0,y0) - f²xy(x0,y0) > 0.

Da aber fx und fy bis auf das Monom 0.Grades gleich sind, ist diese Ungleichung 0 und damit gäbe es keine Extrema.

edit: Ungleichung 0 klingt natürlich doof, der linke Term ist gleich 0 und damit wegen 0 > 0 Ungleichheitsverletzung.

creeping deathaaa hat geschrieben:Wenn ich mich richtig erinnere, muss gelten: fxx(x0,y0)fyy(x0,y0) - f²xy(x0,y0) > 0.

Da aber fx und fy bis auf das Monom 0.Grades gleich sind, ist diese Ungleichung 0 und damit gäbe es keine Extrema.

Fühlt sich immer wieder gut an, von einer Sache "apselut" keine Ahnung haben zu dürfen. *trotzdem natürlich in Bewunderung erstarrt* :-"

Dead hat geschrieben:f(x,y)=1/3*x^3+x^2*y+x*y^2-7*x+1/3*y^3-y

Die Ableitung nach y ist an jeder Stelle um 6 größer als die Ableitung nach x. Das spricht dafür, dass an keiner Stelle beide Ableitungen 0 sind. Ausnahme: Ich habe mich auf die Schnelle verrechnet.

Wenn dir für "Extremstelle" reicht, dass eine Ableitung 0 ist, dann solltest du die erste binomische Formel nutzen.

Ostara hat geschrieben:VWL hatte ich auch mal in der 2jährigen Wirtschaftsschule, aber ich kann mich nicht an SOLCHE Formeln erinnern!

Vielleicht lässt du dich hier von den vielen *, / und ^ abschrecken. Wenn du sie mal von Hand aufschreibst, ist sie ziemlich übersichtlich. Ich glaube, in vielen Fällen kann man viel mehr, als man denkt, wenn man nicht sofort sagt "kann ich nicht", sondern sich auf die Aufgabe einlässt.

Das Jan

JohnLemon hat geschrieben:

creeping deathaaa hat geschrieben:Wenn ich mich richtig erinnere, muss gelten: fxx(x0,y0)fyy(x0,y0) - f²xy(x0,y0) > 0.

Da aber fx und fy bis auf das Monom 0.Grades gleich sind, ist diese Ungleichung 0 und damit gäbe es keine Extrema.

Fühlt sich immer wieder gut an, von einer Sache "apselut" keine Ahnung haben zu dürfen. *trotzdem natürlich in Bewunderung erstarrt* :-"

Hey, dafür siehst du dabei wenigstens noch cool aus. Das ist der entscheidende Punkt, der dich zum Topmanager oder Politiker qualifiziert.

JohnLemon hat geschrieben:Fühlt sich immer wieder gut an, von einer Sache "apselut" keine Ahnung haben zu dürfen.

Du kannst vielleicht nicht müssen, aber dürfen darfst du schon.

Das Jan

creeping deathaaa hat geschrieben: zum Topmanager oder Politiker qualifiziert.

Jippie!
Während ich so auf meine Kontoauszüge starre, hast Du mich soeben in tiefe Melancholie getrieben...

JohnLemon hat geschrieben:

creeping deathaaa hat geschrieben: zum Topmanager oder Politiker qualifiziert.

Jippie!
Während ich so auf meine Kontoauszüge starre, hast Du mich soeben in tiefe Melancholie getrieben...

Heeey, dafür gibst du dein Wissen (und deinen unverwechselbaren Charme natürlich [-o<) an kommende Generationen weiter (Generativität), das schaffen die wenigsten. Ein wichtiger Punkt im Stufenmodell der psychosozialen Entwicklung nach Erikson.

Iudex non calculat....wenn ich ein + vor meinen Kontoauszug hab passt alles

DasJan hat geschrieben:

Dead hat geschrieben:f(x,y)=1/3*x^3+x^2*y+x*y^2-7*x+1/3*y^3-y

Die Ableitung nach y ist an jeder Stelle um 6 größer als die Ableitung nach x. Das spricht dafür, dass an keiner Stelle beide Ableitungen 0 sind. Ausnahme: Ich habe mich auf die Schnelle verrechnet.

Wenn dir für "Extremstelle" reicht, dass eine Ableitung 0 ist, dann solltest du die erste binomische Formel nutzen.

Nein, ich müsste natürlich auch noch die hinreichenden Bedingungen prüfen (die oben ja noch mal genannt wurden). Dass die Ableitung nach y immer um 6 größer ist, da hätte ich auch selbst drauf kommen können Aber wie komme ich mathematisch korrekt da drauf, dass es nicht möglich, dass beide Ableitungen gleichzeitig 0 sind? Ich müsste in diesem Falle ja bspw. irgendwas /0 oder Wurzel(negative Zahl) da stehen haben, um zu sehen, dass es keine Lösung gibt (für f'x=f'y=0).